Đáp án: Câu 3: $-\dfrac29<m<2$
Câu 4: Min $P=7$
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
Để bất phương trình đúng với mọi m
$\to \Delta=(-3m)^2-4(4m+1)<0$
$\to 9m^2-16m-4<0$
$\to \left(m-2\right)\left(9m+2\right)<0$
$\to -\dfrac29<m<2$
Câu 4:
Ta có :
$P=\dfrac{x^2+3x+4}{x}=x+3+\dfrac4x=(x+\dfrac4x)+3\ge 2\sqrt{x.\dfrac4x}+3=7$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac4x\to x=2, x>0$
