Đáp án: $GTLN_m=5$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$3(x-m)\ge m^2(5-x)$
$\to 3x-3m\ge 5m^2-m^2x$
$\to x(m^2+3)\ge 5m^2+3m$
$\to x\ge \dfrac{ 5m^2+3m}{m^2+3}, m^2+3>0$
$\to$Để bất phương trình thỏa mãn với mọi $x\ge 5$
$\to \dfrac{ 5m^2+3m}{m^2+3}\le 5$
$\to 5m^2+3m\le 5(m^2+3)$
$\to 3m\le 15$
$\to m\le 5$
$\to GTLN_m=5$