Bài 1: a)$ (x-4)² +2x-8 = 0$

<=> $(x-4)(x-4) + 2(x-4) = 0$

<=> $(x-4)(x-4+2)=0$

<=> $(x-4)(x-2)=0$

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=2\end{array} \right.\) 

.

b)$ 5(x-3)-4 =2(x-1)+7$

<=> $5x - 15 - 4 = 2x - 2 +7$

<=> $3x -24 = 0$

<=> $3(x-8) = 0$

<=> $x-8 = 0$

<=>$ x = 8$

.

c) $x² - 8x = 0$

<=>$ x(x-8) = 0$

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-8=0\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=8\end{array} \right.\) 

.

d) <=> $\dfrac{2x^2+15}{x^2-25}$ + $\dfrac{3}{x+5}$ = $\dfrac{2x}{x-5}$ 

<=> $\dfrac{2x^2+15}{(x-5)(x+5)}$ + $\dfrac{3(x-5)}{(x-5)(x+5)}$ = $\dfrac{2x(x+5)}{(x-5)(x+5)}$ 

<=> $\dfrac{2x^2+15}{(x-5)(x+5)}$ + $\dfrac{3x-15}{(x-5)(x+5)}$ = $\dfrac{2x^2+10x}{(x-5)(x+5)}$ 

<=> $2x^2+15 + 3x-15= 2x^2+10x$
<=> $3x = 10x$
=> $\text{ Vô nghiệm}$

.

$\text{  Bài 2: Gọi chiều rộng là x(x>0; m) }$

$\text{+) chiều dài hơn chiều rộng 9m}$

$\text{=> Chiều dài là: x+9 (m)}$

$\text{Ta có diện tích mảnh đất hình chữ nhật có dạng: x(x+9) (m²)}$

$\text{+) Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 36m²}$

$\text{=> (x+3)(x+9-2) = x(x+9) + 36}$

$\text{<=> (x+3)(x+7) = x(x+9) + 36}$

$\text{<=> x² + 10x + 21 = x² + 9x + 36}$

$\text{<=> x = 15}$

$\text{=> chiều rộng ban đầu là: 15m}$

$\text{=> chiều dài ban đầu là: 15+9 = 24m}$

.

$\text{Bài 3: Ta có Vận tốc lúc về là 40+10 = 50 km/h}$

$\text{Gọi thời gian lúc đi là x (x>0; h)}$

$\text{Đổi: 30 phút = 0,5 giờ}$

$\text{+) Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút}$

$\text{=> thời gian lúc về là x-0,5 giờ}$

$\text{+) Quãng đường lúc đi là: 40x (km)}$

$\text{+) Quãng đường lúc về là: 50(x-0,5) (km)}$

$\text{+) Vì quãng đường lúc đi và về là đều như nhau}$

$\text{=> 40x = 50(x-0,5)}$

$\text{<=> 40x = 50x - 25}$

$\text{<=> 10x = 25}$

$\text{<=> x = 2,5}$

$\text{=> Quãng đường AB là: 40.2,5 = 100 (km)}$