1.
Xét hàm số $f(x)=x^5+x-1$
Ta có: $f(x)$ là hàm đa thức nên liên tục trên $R$, do đó nó cũng liên tục trên đoạn `[-1;1]` $(1)$
Mặt khác:
`f(-1)=-3`
`f(1)=1`
`\to f(-1).f(1)<0` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒$ phương trình $f(x)=0$ có nghiệm thuộc $(-1;1)$
2.
Xét hàm số `f(x)=cosx-x`
Ta có: $f(x)$ là hàm sơ cấp nên liên tục trên $R$, do đó nó cũng liên tục trên đoạn `[0;pi/2]` $(1)$
Mặt khác:
`f(0)=1`
`f(pi/2)=-pi/2`
`\to f(0).f(pi/2)<0` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒$ phương trình $f(x)=0$ có nghiệm
