Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Do: - {x^2} + x - 3 < 0\forall x \in R\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 3x + \sqrt {{x^2} + 3x + 6} < 0\\
{x^2} + 3x + 6 \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \in R
\end{array} \right.\\
Dat:\sqrt {{x^2} + 3x + 6} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to {x^2} + 3x + 6 = {t^2}\\
\to {x^2} + 3x = {t^2} - 6\\
\to {t^2} - 6 + t < 0\\
\to \left( {t - 2} \right)\left( {t + 3} \right) < 0\\
\to t \in \left( { - 3;2} \right)\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 3x + 6} > - 3\left( {ld} \right)\\
\sqrt {{x^2} + 3x + 6} < 2
\end{array} \right.\\
\to {x^2} + 3x + 6 < 4\\
\to \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\\
\to x \in \left( { - 2; - 1} \right)
\end{array}\)
