Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE . b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: EF = BC. c) Chứng minh AD vuông góc CF. d) Chứng tỏ DC

dinhminh123

2 năm trước

Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE . b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: EF = BC. c) Chứng minh AD vuông góc CF. d) Chứng tỏ DC > DB. các bn giúp mik vs

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vietxxx651

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔADB và ΔADE

Có: AB=AE (gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD} (gt)$

AD là cạnh chung

⇒ΔADB=ΔADE (c-g-c)

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

b)Xét ΔABC và ΔAEF

Có: AB=AE (gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\widehat{A}$ là góc chung

⇒ΔABC=ΔAEF (g-c-g)

⇒BC=EF; AC=AF

c)Đặt M nằm giữa FC

Xét ΔFAM và ΔCAM

Có: AF=AC (cmt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD} (gt)$

AM là cạnh chung

⇒FAM=CAM (c-g-c)

⇒ $\widehat{AMF}=\widehat{AMC}$

Ta có: $\widehat{AMF}+\widehat{AMC}=180^{\circ}$

⇒ $2\widehat{AMF}=180^{\circ}⇒ \widehat{AMF}=90^{\circ}$

⇒AM⊥FC hay AD⊥FC

d)ΔABC có AD là phân giác

⇒ $\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$

Mà $AB<AC⇒ DB<DC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết chương trình tìm ra nghiệm bài toán sau: Sao: ax+b=c. Biết: a, b, c là hằng số được nhập từ bàn phím. Nghiệm là x.

Giải giúp mình với mọi người mình đang cần gấp

Chứng minh công thức dưới hộ mình với.cảm ơn

Mik đang cần gấp có bạn nào giỏi hình giúp mik hộ

Các anh chị ơi chỉ em bài này với em ko hiểu 😐

Giúp mình nhanh nha nhanh lên nhé

một cái thùng gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m ,chiều rộng 1,8m và chiều cao 1,5m a tính diện tích toàn phần của hình hộp đó b tính thể tích cái hộp đó

phân tích nghệ thuật Lặng Lẽ SaPa viết bài làm nha cái bạn chứ kh phải dàn ý

Nha Tran didn't win the prize last summer. The prize.................................... Chuyển sang câu bị động nhé!

Giúp em giải bài 2 với ạ em đang cần rất là gấp lắm rồi ạ