Đáp án:
1.B
4.A
5.A
6.A
8.A
9.C
10.C
13.A
17.C
18.D
Lời giải chỉ dẫn
1.
Để $f(x)\leq 0,\forall x\in \mathbb{R}$ thì hệ số $a\leq 0$ và $\Delta <0$
4. Tam thức bậc hai có dạng $f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)$
chọn A
5.
Khi $\Delta ,a$ cùng dấu với mọi $\mathbb{R}$ thì phương trình phải vô nghiệm tức $\Delta <0$
6.
Bề lõm hướng lên $a>0$
Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó $\Delta >0$
8.
$x^2+1=0$
Phương trình bị vô nghiệm mà $a>0$
Nên $\Delta >0\Leftrightarrow \forall x \in \mathbb{R}$
9.
loại A vì $\Delta >0$ phương trình có hai nghiệm nên không thể có nghiệm là $\forall x \in R$
Loại B vì Nếu $\Delta <0$ thì $f(x)$ phải cùng dấu với hệ số a.
Chọn C vì $\Delta =0$ thì $f(x)$ cùng dấu với hệ số a với $\forall x\in \mathbb{R}\ \{-\frac{b}{2a}\}$
10.
$-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=1\\x=-5\end{aligned}\right.} $
Vì $f(x)\geq 0\Rightarrow x\in[-5;1]$
Chọn C
13.
$x^2-25=0\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=5\\x=-5\end{aligned}\right.}$
Vì $f(x)<0\Leftrightarrow x \in (-5;5)$
Chọn C
17.
tập xác định $-x^2+2x+3\geq 0$
Xét $-x^2+2x+3=0\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=3\\x=-1\end{aligned}\right.}$
Vì $f(x)\geq 0\Rightarrow x\in [-1;3]$
18.
$-x^2+x+12=0\Rightarrow {\left[\begin{aligned}x=4\\x=-3\end{aligned}\right.}$
Vì $f(x)\geq 0\Rightarrow x \in [-3;4]$
