Đáp án:
A. $\widehat{(SC,(SAD))}=30^{\circ}$
Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của AD
$\Diamond ABCM$ có 3 góc vuông
$\to \Diamond ABCM$ là hình vuông
$\to AD\perp CM$
mà $AS\perp CM$
$\to CM\perp (SAD)$
$\to \widehat{(SC,(SAD))}=\widehat{CSM}$
$\triangle ASM$ vuông tại A
$\to SM=\sqrt{SA^2+AM^2}$
$\triangle SMC$ vuông tại M
$\to \tan\widehat{CSM}=\dfrac{CM}{SM}=\dfrac{AB}{\sqrt{SA^2+AM^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{\left(a\sqrt 2\right)^2+a^2}}=\dfrac 1{\sqrt 3}$
$\to \widehat{CSM}=30^{\circ}$
$\to$Chọn A
