Đáp án:
Bài 1:
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( -2,2), ta có:
2 = a.(-2)²
⇔ a = 1/2
Bài 2:
a) Thay m = 1 vào phương trình (1) ta được:
x² + 2x - 7 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1+2\sqrt[]{2}\\x=-1-2\sqrt[]{2}\end{array} \right.\)
b)
Δ' = (m - 2)² + 2m + 5
= m² - 4m + 4 + 2m + 5
= m² - 2m + 9
Phương trình (1) có hia nghiệm phân biệt ⇔ Δ' > 0
⇔ m² - 2m + 9 > 0
⇔ (m - 1)² + 8 > 0 (luôn đúng)
⇒ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ∀m ∈ R
Bài 3:
a) Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được:
x² + 4x + 3 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.\)
b)
Δ' = 4 - m - 1 = 3 - m
Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ' ≥ 0
⇔ 3 - m ≥ 0
⇔ m ≤ 3
Vậy pt (1) có nghiệm khi m ≤ 3
Bài 4:
Thay k = -8 vào pt (1) , ta được:
x² - 8x + 10 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=4 +\sqrt[]{6}\\x=4 -\sqrt[]{6}\end{array} \right.\)
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ = k² - 4.1.10 = k² - 40 > 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x < -2√10\\x> 2√10\end{array} \right.\)