Đáp án: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9$
Giải thích các bước giải:
Tâm I của (C) thuộc d nên ta có: I (x; 2x)
A,B thuộc (C) nên:
$\begin{array}{l}
IA = IB\\
\Rightarrow I{A^2} = I{B^2}\\
\Rightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {2x - 2} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2x + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow {x^2} - 8x + 16 + 4{x^2} - 8x + 4 = {x^2} - 2x + 1 + 4{x^2} + 4x + 1\\
\Rightarrow 18x = 18\\
\Rightarrow x = 1\\
\Rightarrow I\left( {1;2} \right)\\
\Rightarrow {R^2} = I{A^2} = {\left( {1 - 4} \right)^2} + {\left( {2 - 2} \right)^2} = 9\\
\Rightarrow \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9
\end{array}$
