Đáp án: $GK=\dfrac52$
Giải thích các bước giải:
Vì $\Delta ABC$ vuông tại A $\to BC^2=AB^2+AC^2=225\to BC=15$
Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho $KA=KD$
Mà K là trung điểm BC $\to KB=KC, \widehat{AKB}=\widehat{DKC}$
$\to \Delta KCD=\Delta KBA(c.g.c)\to CD=AB=9, \widehat{KCD}=\widehat{KBA}\to AB//CD$
$\to CD\perp AC(AB\perp AC)$
$\to AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+AB^2=BC^2\to AD=BC=15$
$\to AK=\dfrac12AD=\dfrac{15}2$
Mà G là trọng tâm $\Delta ABC\to GK=\dfrac13AK=\dfrac52$
