Giải thích các bước giải:
a.Vì BD là phân giác góc B
$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Mà $DE\perp BC\to\widehat{DEB}=\widehat{DAB}$
$\to\Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to DA=DE$
c.Sửa đề : gọi K là giao điểm của BA và DE. Chứng minh DK=DC
Ta có : $\widehat{DAK}=\widehat{DEC}=90^o, DA=DE,\widehat{ADK}=\widehat{EDC}$
$\to\Delta DAK=\Delta DEC(g.c.g)\to DK=DC$
d.Từ câu c $\to AK=CE$
Mà $BA=BE$ (câu a)
$\to BK=BA+AK=BE+EC=BC\to\Delta BCK$ cân tại B