$n_{Al}=5,4/26=0,2mol$
$4Al+3O_2\overset{t^o}\to 2Al_2O_3$
Theo pt :
$n_{O_2}=3/4.n_{Al}=3/4.0,2=0,15mol$
$a/2KMnO_4\overset{t^o}\to K_2MnO_4+MnO_2+O_2$
Theo pt :
$n_{KMnO_4}=2.n_{O_2}=2.0,15=0,3mol$
$⇒m_{KMnO_4}=0,3.158=47,4g$
$b/2KMnO_4\overset{t^o}\to K_2MnO_4+MnO_2+O_2$
$n_{KMnO_4}=2.n_{O_2}:80\%=0,375mol$
$⇒m_{KMnO_4}=0,375.158=59,25g$