Đáp án: $m \in \left\{ { \pm 5; \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0; - 6; - 7} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2\left( {3m + 4} \right).x + 10m + 390 \ge 0\forall x\\
\Rightarrow \Delta ' \le 0\\
\Rightarrow {\left( {3m + 4} \right)^2} - \left( {10m + 390} \right) \le 0\\
\Rightarrow 9{m^2} + 24m + 16 - 10m - 390 \le 0\\
\Rightarrow 9{m^2} + 14m - 374 \le 0\\
\Rightarrow - 7,27 \le m \le 5,71\\
\Rightarrow m \in \left\{ { \pm 5; \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0;-6;-7} \right\}
\end{array}$