Đáp án:
a) Do: ABC là tg cân nên AB = AC và góc ABC = góc ACB
=> góc ABM = góc ACN (bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔABM và ΔACN có:
+ AB = AC
+ góc ABM = góc ACN
+ BM = CN
=>ΔABM= ΔACN (c-g-c)
=> AM = AN
=> ΔAMN cân tại A
b)
Do ΔABM = ΔACN nên góc BAM = góc CAN
Xét ΔABH và ΔACK có:
+ AB = AC
+ góc AHB = góc AKC = 90 độ
+ góc BAH = góc CAK
=> ΔABH = ΔACK (ch-gn)
=> AH = AK
c)
Xét ΔAHO và ΔAKO vuông tại H và K có:
+ AH = AK
+ AO chung
=> ΔAHO = ΔAKO (ch-cgv)
=> OH = OK
=> OH - BH = OK - CK (do BH = CK)
=> OB = OC
=> ΔOBC cân tại O
d)
Ta cm được: ΔAHO = ΔAKO nên góc OAH = góc OAK
=> AO là phân giác góc MAN
Tương tự cm được ΔAMD = ΔAND (c-c-c)
=> góc MAD = góc NAD
=> AD là phân giác của góc MAN
=> A,D,O thẳng hàng