Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:
BC: cạnh chung
ABCˆABC^ = ACBˆACB^ (vì ΔABCΔABC cân tại A)
Vậy: ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)
b) Ta có: BC = HB + HC
⇒⇒ HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)
ΔAHCΔAHC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 25
⇒⇒ AC = 25−−√25 = 5 (cm)
c) Ta có: AE = AB - EB
AD = AC - DC
Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)
EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)
⇒⇒ AE = AD (đpcm)