Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ hai đường cao AB và CF (E€BC,F€AB)
a) chứng minh tứ giác ABC nội tiếp đường tròn
b) chứng minh góc EFC= góc EAC
c) qua b kẻ tiếp tuyến xBx'với đường tròn ngoại tiếp tam giác abc. Chứng minh xx' song song EF
a) Xét tứ giác AEHB Góc AEB=góc AHB =90 độ Mà 2 góc này ở vị trí cùng nhìn 1 cạnh AB => Tg AEHB là tg nội tiếp (dhnb) b) Ta có Góc HED= góc ABC ( góc ABC+AEH=180; AEH+HED=180)(1) Góc ABC=1/2 sđ cung AC (góc nt chắn cung AC) Góc ADC=1/2 sđ cung AC (góc nt chắn cung AC) => GÓc ABC= góc ADC(2) (1);(2)=>Góc HED= góc ADC mà 2 góc này SLT=>HE