Đáp án: $(x,y)\in\{(1,1),(-1,-1),(\sqrt{\dfrac13},-\sqrt{\dfrac13}), (-\sqrt{\dfrac13},\sqrt{\dfrac13})\}$
Giải thích các bước giải:
Từ hệ ta suy ra :
$2x^2-3xy+4y^2=3(x^2+y^2-xy)$
$\to x^2-y^2=0$
$\to (x-y)(x+y)=0$
$\to x-y=0\to x=y\to x^2+x^2-x^2=1\to x^2=1\to x=\pm1\to (x,y)\in\{(1,1),(-1,-1)\}$
Hoặc $x+y=0\to y=-x\to x^2+(-x)^2-x(-x)=1$
$\to 3x^2=1$
$\to x^2=\dfrac13$
$\to x=\pm\sqrt{\dfrac13}$
$\to (x,y)\in\{(\sqrt{\dfrac13},-\sqrt{\dfrac13}), (-\sqrt{\dfrac13},\sqrt{\dfrac13})\}$
