Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3 Bạn đã chứng minh được là ΔAEB và ΔÀFC đồng dạng đúng ko
⇒AE/AF=AB/AC⇒AE/AB=AF/AC
Xét ΔFAE và ΔCAB có:
góc A chung
AE/AB=AF/AC
⇒ΔFAE và ΔCAB đồng dạng (c.g.c)
⇒góc AFE=góc C
và góc AEF=góc B
Mà ∠AFE +∠EFB =180 độ
⇒góc C và góc BFE đối nhau và bù nhau
chứng minh tương tự ta có
góc B và góc FEC đối nhau và bù nhau
4
Xét ΔBDH và ΔBEC có
∠BDH=∠BEC= 90 độ
góc B chung
⇒ΔBDH đồng dạng ΔBEC(g.g)
⇒BH/BC=BD/BE ⇒BH.BE=BC.BD
chứng minh tương tự ta có:
ΔCDH đồng dạng ΔCFB(g.g)
⇒CH/CB=CD/CF⇒CH.CF=CD.BC
⇒BH.BE+CH.CF=BC.BD+CD.BC=BC(BD+DC)=BC.BC=BC^2