$\text{Diện tích hình chữ nhật ABCD là:}$
`32×20=640(cm²)`
` Vì` `AE = 3EB ⇒ AE = 3/4 AB`
$\text{Độ dài của AE là:}$ `32×3/4=24(cm)`
$\text{Độ dài của EB là: 24 : 3 = 8 (cm)}$
$\text{Độ dài của BI là:}$ `20×3/5=12(cm)`
$\text{Độ dài của IC là: 20 - 12 = 8 (cm)}$
$\text{Độ dài của AK là:}$ `20×1/4=5(cm)`
$\text{Độ dài của KD là: 20 - 5 = 15 (cm)}$
$\text{Diện tích tam giác AKE là:}$ `(5×24)/2=60(cm²)`
$\text{Diện tích tam giác BIE là:}$ `(8×12)/2=48(cm²)`
$\text{Diện tích tam giác CID là:}$ `(8×32)/2=128(cm²)`
$\text{Diện tích tam giác KID là:}$ `(15×20)/2=150(cm²)`
$\text{Diện tích tam giác EIK là:}$
`640-60-48-128-150=254(cm²)`
$\text{Đáp số: 254cm²}$