Tặng điểm cho ai làm đc bài này nè ! Rút gọn $T$ $=$ $\frac{3+33+333+...+333...333^{2015 số 3}}{333...333^{2016số3}-3.2016}$ Mũ là mình ghi để biết số đó có bao nhiêu số 3 thôi nhé !

630555800746103

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thao2018

$T$ $=$ $\frac{3+33+333+...+333...333^{2015 số 3}}{333...333^{2016số3}-3.2016}$

$T$ $=$ $\frac{3(1+11+111+...+111...111^{2015 số})}{3(111...111^{2016số}-2016)}$

Ta có :

$A$ $=$ $1 + 11 + 111 + ... + 111...111$

$9A$ $=$ $9 + 99 + 999 + ... + 999...999$

$9A$ $=$ $1 + 10 + 100 + ... + 100...00 - 2016$

$9A$ $=$ $111...11^{2016 số}$ $-$ $2016$ $=$ $B$

Ta lại có :

$B$ $=$ $111...11^{2016 số}$ $-$ $2016$

⇒ $T$ $=$ $\frac{A}{B}$ $=$ $\frac{A}{9A}$

⇒ $T$ $=$ $\frac{1}{9}$

Xin hay nhất !

Mình đã từng làm nhé !

Coppy lại thôi hihi !

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

gibae308

$T = \dfrac{3+33+333+....+33....33^{\text{2015 chữ số 3}}}{333.....333^{\text{2016 chữ số 3}}-3.2016}$

$ = \dfrac{3.(1+11+111+....+11...11^{\text{2015 chữ số 1}})}{3.(111....11^{\text{2016 chữ số 3}}-2016)}$

$ = \dfrac{1+11+111+....+11...11^{\text{2015 chữ số 1}}}{111....11^{\text{2016 chữ số 3}}-2016}$

Đăt $A = 1+11+111+.....+111....11^{\text{2015 chữ số 1}} $

$\to 9A = 111....11^{\text{2016 chữ số 3}}-2016 $

$\to T = \dfrac{1}{9}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giỏi Toán Hình thì giúp mik bài tập 1 vs Nhớ vẽ hình, giải đầy đủ và chi tiết nha !

Viết chương trình C để nhập vào 5 tên và một chức danh. Chèn chức danh đó vào phần đầu tên mỗi mảng. Hiển thị các tên đã sửa đổi

Tích của 2 số là 216. Tìm thừa số thứ nhất, biết rằng nếu thêm 5 đơn vị vào thừa số thứ 2 thì tích mới là 486.

Dựa vào bài thơ ' Đêm nay Bác không ngủ ' - Minh Huệ , em hãy tả lại hình ảnh của Bác trong đêm không ngủ trên đường đi đánh giặc

Nêu đặc điểm và sự hình thành của khói khí

cách viết chữ kí 'Đỗ Duy Bình' mk sẽ lấy chữ kí nào đẹp nhất

Giải pt a, 2. |x-1|=4 b, x-1/x+1 + 4/1-x^2 = 2.(x+1)/x-1 c,|x+1| + |x^2 + x-2 |= x^3 +1

Câu 1: Chính sách cai trị về văn hóa của các triều đại phong kiến phương Bắc và những chuyển biến về văn hóa nước ta từ thế kỉ I - VI Câu 2: Trong thời kỳ bị phong kiến phương Bắc đô hộ, cuộc kháng chiến của Hai Bà Trưng, Bà Triệu bùng nổ đã cho chúng ta thấy điều gì?

Giúp mình bài 4 đi mình vote 5 sao cho

Tại sao cuộc khởi nghĩa Yên Thế lại tồn tại lâu hơn so với các cuộc khởi nghĩa cùng thời

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến