Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác △ABC. △ABC vuông tại A nên AM=MB=MCAM=MB=MC
⇒△MAB;△MAC⇒△MAB;△MAC cùng cân tại M
⇒MD⇒MD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác trong △MAB.
⇒△BMD=△AMD(cạnh-góc-cạnh) ⇒ˆDBM=ˆDAM=90∘→DB⊥BC⇒△BMD=△AMD(c.g.c)⇒DBM^=DAM^=90∘→DB⊥BC
Từ các chứng minh trên ta suy ra: BD=DA;CE=AE→BD=DA;CE=AE→
DE = BD = CE (điều phải chứng minh).