Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét $ΔAHB$ và $ΔCAB$ có :
$∠AHB=∠CAB(=90o)$
$∠B$ chung
$=>ΔAHB$ ~ $ΔCAB(g.g)$
b)Xét $ΔAHC$ và $ΔCAB$ có :
$∠AHC=∠CAB(=90o)$
$∠C$ chung
$=>ΔAHC$ ~ $ΔCAB(g.g)$
`=>(AC)/(BC)=(CH)/(AC)`
`=>(AC)/(CH)=(BC)/(AC)`(tỉ lệ thức)
`=>AC^2=CH.BC(dpcm)`
c)Vì $∠AHD=45o$
mà $∠AHC=90o(AH⊥BC)$
$\text{=>HD là phân giác ∠AHC}$
`=>(AD)/(CD)=(AH)/(HC)`(t/c p/g)(1)
Vì $ΔAHC$ ~ $ΔCAB(cmb)$
`=>(AH)/(AC)=(HC)/(AB)`
`=>(AH)/(HC)=(AC)/(AB)(2)`
Từ $(1)(2)=>$`(AD)/(CD)=(AB)/(AC)(dpcm)`
d)mk ko bik
