Giải thích các bước giải:
a.Vì $AD,BF$ là đường kính của (O)
$\to A,B,D,F\in (O)\to AFDB$ nội tiếp
Vì I là trung điểm BC $\to OI\perp BC$
Mà AM là tiếp tuyến của (O)$\to OA\perp AM\to \widehat{OIC}=\widehat{OAM}=90^o$
$\to MAOI$ nội tiếp
b.Vì MA là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\to\Delta MAB\sim\Delta MCA(g.g)$
$\to\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\to MA^2=MB.MC$