Đáp án:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
d = 10cm\\
d' = - 30cm
\end{array} \right.\)
b)
TH1: d=3f; k=-0,5
TH2: d=0,5f; k=-2
Giải thích các bước giải:
a)
\(\begin{array}{l}
k = \frac{{AB}}{{A'B'}} = - \frac{d}{{d'}} = 3 \Rightarrow d' = - 3d\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{2}{{3d}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 10cm\\
d' = - 30cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
d + d' = 4,5f\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow dd' = d'f + df\\
\Rightarrow d(4,5f - d) = 4,5{f^2}\\
\Rightarrow - {d^2} + 4,5df - 4,5{f^2} = 0\\
\Rightarrow d = 3f \Rightarrow d' = 1,5f \Rightarrow k = - 0,5\\
d = \frac{3}{2}f \Rightarrow d' = 3f \Rightarrow k = - 2
\end{array}\)
