các pro toán giải giúp em! (cám ơn nhiều ạ! Em đang cần gấp, plsss) 1.Cho a>0, b>0 CM: (1)/(a)+(1)/(b)>=(4)/(a+b) 2.cho a>0, c>0 b>0, CM: (a+c)/(c)+(b+c)/(a)+(c+a)/(b)>=6

hoangtung26032003

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

caolethuy1984

a) $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}$

$≥ 2\sqrt[]{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}} = 2$

Dấu "=" xảy ra $⇔a=b$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

myduyen19052001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:b)$\frac{a+b}{c}$+ $\frac{b+c}{a}$+ $\frac{c+a}{b}$ =$\frac{a}{c}$ +$\frac{b}{c}$ +$\frac{b}{a}$+ $\frac{c}{a}$ +$\frac{c}{b}$ +$\frac{a}{b}$ =($\frac{a}{c}$ +$\frac{c}{a}$ )+($\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$ )+($\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$) Mà ($\frac{a}{c}$ +$\frac{c}{a}$ )$\geq$ 2$\sqrt[2]{\frac{a}{c}×\frac{c}{a}}$ =2 ⇒($\frac{a}{c}$ +$\frac{c}{a}$ )+($\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$ )+($\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$)$\geq$ 2+2+2=6 a)$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ =$\frac{a+b}{ab}$ vì ab$\leq$ $\frac{ (a+b)^{2}}{ab}$ ⇒$\frac{a+b}{ab}$$\geq$$\frac{a+b}{\frac{(a+b)^{2}}{4}}$ =$\frac{4}{a+b}$ ⇒$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ $\geq$ $\frac{4}{a+b}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu đặc điểm tài nguyên khoáng sản việt nam

Viết đoạn văn trình bày suy nghĩ của em về :" cuộc sống Không Bao Giờ hết những thử thách" M.giúp em với mai e phải nộp rồi ❤❤❤

Hãy viết một đoạn văn khoảng 300 chu trình bày sửa nghĩ về sức mạnh của lòng chung thủy trong cuộc sống Giúp e với

máy tim hệ mạch vệ sinh hệ tuần hoàn là gì ?

mn ơi cho em 3 ý tưởng về đọc sách, trong đó có reason và result nha, viết thành đoạn văn ko cóp mạng ạ

Nêu khái niệm thanh bảng chọn, thanh tiêu đề, thanh công cụ. Nút lệnh nằm ở đâu trên cửa sổ là việc Word?

Giúp mk nha các bạn mk đag cần gấp

một vật có khối lượng 10kg, lấy g=10 m/s2 a, tính thế năng của vật tại A cách đất 3m về phía trên và đáy giếng cách đất 5m với gốc thế năng tại đất b, nếu lấy mốc thế năng tai đáy giếng hãy tính lại kết quả c, tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.

Trung bình một người thợ làm xong 1 sản phẩm hết 1 giờ 8 phút . Lần thứ nhất người đó làm được 7 sản phẩm .Lần thứ hai người đó làm được 8 sản phẩm.Hỏi cả hai lần người đó phải làm trongbao nhiêu thời gian ?

mọi người giúp e từ câu 6 đến câu 10 vs ạ. e cảm ơn ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến