Đáp án:
$ m\leq \frac{1}{12}$
Phương trình có hai nghiệm ${\left[\begin{aligned}x=\frac{-(2m-1)+\sqrt{1-12m}}{2m}\\x=\frac{-(2m-1)-\sqrt{1-12m}}{2m}\end{aligned}\right.}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta'\geq 0$
$\Leftrightarrow (2m-1)^2-4.m.(m+2)\geq 0\\
\Leftrightarrow 4m^2-4m+1-4m^2-8m\geq 0\\
\Leftrightarrow -12m+1\geq 0\\
\Leftrightarrow 12m\leq 1\\
\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{12}$
Phương trình có hai nghiệm ${\left[\begin{aligned}x=\frac{-(2m-1)+\sqrt{1-12m}}{2m}\\x=\frac{-(2m-1)-\sqrt{1-12m}}{2m}\end{aligned}\right.}$
