Đáp án:
$\begin{array}{l}
4)A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}...\frac{{{{99}^2}}}{{98.100}}\\
= \frac{{2.2}}{{1.3}}.\frac{{3.3}}{{2.4}}.\frac{{4.4}}{{3.5}}...\frac{{98.98}}{{97.99}}.\frac{{99.99}}{{98.100}}\\
= \frac{2}{1}.\frac{{99}}{{100}}\\
= \frac{{99}}{{50}}\\
5)a)\widehat {AOC} + \widehat {AOB} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {AOC} = {180^0} - {140^0} = {40^0}
\end{array}$
b) Trên cùng 1 nửa mp bờ BC ta có:
$\widehat {COA} < \widehat {COD}\left( {{{40}^0} < {{110}^0}} \right)$
=> tia OA nằm giữa 2 tia OC và OD
$ \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {COD} - \widehat {COA} = {110^0} - {40^0} = {70^0}$
c)
$\begin{array}{l}
\widehat {COD} + \widehat {BOD} = \widehat {COB} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {BOD} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\\
\Rightarrow \widehat {BOD} = \widehat {AOD} = {70^0}
\end{array}$
Lại có tia OD nằm giữa OB và OA
=> OD là phân giác của góc BOA
