Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$-5x + (m+1) = 4x + 7-m$
$<-> 9x = 2m -6$
Để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì hoành độ của nó phải bằng 0. Do đó
$2m - 6 = 0$
$<-> m = 3$
Khi đó, tung độ giao điểm là $4$.
Vậy tọa độ giao điểm là $(0, 4)$.