4) Xét ptrinh
$3x + 1 = \sqrt{17 - x^2}$
ĐK: $x \geq -\dfrac{1}{3}$
Bình phương 2 vế ta có
$9x^2 + 6x + 1 = 17 - x^2$
$<-> 10x^2 + 6x - 16 = 0$
$<-> (x-1)(10x +16) = 0$
Vậy $x = 1$ hoặc $x = -\dfrac{8}{5}$(loại)
Vậy $S = \{1\}$.
5) Để ptrinh vô nghiệm thì $\Delta < 0$ hay
$(2m-3)^2 - 4(m+1) < 0$
$<-> 4m^2 -16m +5 < 0$
$<-> \dfrac{4 - \sqrt{11}}{2} < m < \dfrac{4 + \sqrt{11}}{2}$
Vậy $m \in \left( \dfrac{4 - \sqrt{11}}{2},\dfrac{4 + \sqrt{11}}{2} \right)$.
