Giải thích các bước giải:
Vì CI là phân giác góc C $\to\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{IB}{IA}$
Kẻ $FD//AC\to \widehat{DFB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABF}=\widehat{DBF}$
$\to \Delta DBF$ cân tại D
Ta có : $CI$ là phân giác góc C, $CI\perp EF\to \Delta CEF$ cân tại C
$\to I$ là trung điểm EF
Mà $DF//AC\to DF//AE\to\dfrac{DF}{AE}=\dfrac{FI}{IE}=1\to AE=DF$
$\to \dfrac{AE}{BF}=\dfrac{DF}{BF}=\dfrac{AC}{BC}$ vì $\Delta BDF\sim\Delta BAC(g.g)$
$\to AE.BC=AC.BF$
