Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AD\perp BC, BE\perp AC$
$\to \widehat{BDH}=\widehat{HEC}=90^o\to HDCE$ nội tiếp
Mà $\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\to AEDB$ nội tiếp
b.Vì $AEDB$ nội tiếp
$\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=\widehat{BAP}=\widehat{BQP}\to DE//PQ$
Kẻ $Ct$ là tiếp tuyến của (O) tại C, tia Ct nằm cùng phía với điểm A qua nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC
$\to \widehat{tCA}=\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$ vì $ABDE$ nội tiếp
$\to Ct//DE$
$\to Ct//PQ\to PQ\perp OC$
$\to OC$ là trung trực của PQ
$\to CP=CQ$
c.Ta có : $HDCE$ nội tiếp
$\to \widehat{BHP}=\widehat{BHD}=\widehat{DCE}=\widehat{BCA}=\widehat{APB}=\widehat{HPB}$
$\to \Delta HPB$ cân tại B