a) thay m= -3 vào pt (1)
=> $x^{2}$ - x -3 = 0
Δ = 13 >0
=> pt có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1}$ = $\frac{1+\sqrt[]{13}}{2}$
$x_{1}$ = $\frac{1-\sqrt[]{13}}{2}$
Vậy m = -3 thì x ∈ {$\frac{1+\sqrt[]{13}}{2}$; $\frac{1-\sqrt[]{13}}{2}$}
b) Δ = 1 - 4.1.m = 1-4m
Để pt có hai nghiệm
=> 1-4m ≥ 0
(=) m ≤ 1/4
theo vi-et ta có:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1}x_{2}}=m} \right.$
thay vào pt (x1x2 -1 )^2 = 9 (x1 + x2 )
=> (m-1)² = 9.1 =9
(=) m-1 = ± 3
(=) \(\left[ \begin{array}{l}m-1=3\\m-1=-3\end{array} \right.\) (=) \(\left[ \begin{array}{l}m=4 (không thỏa mãn )\\m=-2 (thỏa mãn)\end{array} \right.\)
Vậy m = -2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : (x1x2 -1 )^2 = 9 (x1 + x2 )
