Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{a^{2}+a+1}{a-1}$
Để $A∈Z$
$⇒a^{2}+a+1$ $\vdots$ $a-1$
$⇒a^{2}-a+a+a+1$ $\vdots$ $a-1$
$⇒a.(a-1)+2a+1$ $\vdots$ $a-1$
$⇒2a+1$ $\vdots$ $a-1$
$⇒2a-2+2+1$ $\vdots$ $a-1$
$⇒2.(a-1)+3$ $\vdots$ $a-1$
$⇒3$ $\vdots$ $a-1$
$⇒a-1∈${$3;1;-1;-3$}
$⇒a∈${$4;2;0;-2$}