Đáp án:
\[d:\,\,\,5x + 2y - 37 = 0\]
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình của đường thẳng \(d:\,\,\,\,\,y = a\,x + b\). Đường thẳng này đi qua 2 điểm M, N nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
5.a + b = 6\\
7.a + b = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a + b = 6\\
7a + b = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{ - 5}}{2}\\
b = \frac{{37}}{2}
\end{array} \right.\)
Do đó, \(d:\,\,\,\,y = \frac{{ - 5}}{2}x + \frac{{37}}{2} \Leftrightarrow 5x + 2y - 37 = 0\)
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng đã cho là \(d:\,\,\,5x + 2y - 37 = 0\)
