Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\widehat{BMA}\) = \(\widehat{BAN}\) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung)
\(\widehat{BNA}\) = \(\widehat{BAM}\) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung)
Xét ΔMAB và ΔANB ta có:
\(\widehat{BMA}\) = \(\widehat{BAN}\)
\(\widehat{BNA}\) = \(\widehat{BAM}\)
⇒ ΔMAB đồng dạng ΔANB ( g-g)
⇒ \(\frac{MB}{AB}\) = \(\frac{AB}{NB}\)
⇒ AB² = NB . MB ( đccm)
ΔMAB đồng dạng ΔANB
⇒ \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{NBA}\) (đpcm)