Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \left( {{m^2} - 4} \right){x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} - mx + 5\\
\Rightarrow y' = 3\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - m
\end{array}$
Để pt có đúng 1 điểm cực trị thì pt y'=0 chỉ có 1 nghiệm hay y'=0 có nghiệm kép
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \Delta ' = 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 3.\left( {{m^2} - 4} \right).\left( { - m} \right) = 0\\
\Rightarrow {m^2} + 4m + 4 + 3{m^3} - 12m = 0\\
\Rightarrow 3{m^3} + {m^2} - 9m + 4 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 2,08\\
m = 1,22\\
m = 0,52
\end{array} \right.
\end{array}$
=> có 3 giá trị của m