Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)+)Xét tam giác AIH và tam giác AIE có:
HI=EI(gt)
góc AIH=góc AIE=90 độ(HI vuông góc với AC)
AI:chung
suy ra: tam giác AIH = tam giác AIE(c.g.c)
suy ra:AE=AH(2 cạnh t/ứ)
+)Xét tam giác CIH và tam giác CIE có
CI:chung
góc CIH=góc CIE(=90 độ)
HI=EI(gt)
suy ra:tam giác CIH = tam giác CIE(c.g.c)
suy ra:CE=CH(2 cạnh t/ứ)
+)Xét tam giác AEC và tam giác AHC có:
AC: cạnh chung
CE=CH(cmt)
AE=AH(cmt)
suy ra:tam giác AEC= tam giác AHC(c.c.c)
suy ra:góc AEC=góc AHC(2 góc t/ứ)
mà góc AEC+góc AHC=180 độ(2 góc kb)
SUY RA: góc AEC=góc AHC=180 độ/2=90 độ
suy ra AE vuông góc với CE(đ/nghĩa)
b) Ta có góc BAH+góc B=90 độ(vì góc AHB=90 độ) (1)
_____CAH+____C=90 độ(vì góc AHC=90 độ) (2)
mà AB<AC(gt)
suy ra góc C<góc B(qh giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:góc BAH<góc CAH
