Đáp án:
a) Xét 2 tg vuông BHA và CKB
có : BA = BC và
kéo dài CK cắt AB tại I ta có : g IBK = 90 - g BIK ( do tg IBK vuông tại K )
đồng thời tg IBC vuông tại B => g BCK = 90 - g BIK
==> g IBK = g BCK
nên tam giác BHA = tg CKB ==> BH = CK
b )
M là trung điểm của AC => BM vuông góc AC ( t/c tg cân )
tam giác AMB vuông tại M có g MAB = 45 độ nên vuông cân
=> MA = MB
tam giác MKB = tg MHB do có
MB = MA và BK = AH ( c/m a ) đồng thời
góc MBK = g MAH ( cùng phụ với 2 góc đối đỉnh ở D )
==> MK = MH
góc HMK = g HMA + AMK mà gHMK = g KMB ( do 2 tg bàng nhau vừa c/m )
nên g HMK = g KMB + g AMK = g AMB = 90 độ
==> MHK vuông cân
chúc bn hok tốt ạ
