Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi ` ƯCLN(2n+1;3n+2)` là ` d`
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}2n+1 \vdots d\\3n+2 \vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}4n+2 \vdots d\\6n+4 \vdots d\end{array} \right.\)
` ( 4n+2)-(6n+4) \vdots d`
` ±1 \vdots d `
` d = ±1 `
suy ra ` n \in N `
vậy ` n ` là phân số tối giản với mọi ` N`
gọi `ƯCLN(4n+1;6n+1)` là ` d `
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}4n+1 \vdots d\\6n+1 \vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}8n+2 \vdots d\\12n+2 \vdots d\end{array} \right.\)
` ( 8n+2 ) - ( 12n+2) \vdots d `
` ±1 \vdots d`
` d\inƯ(1)={±1}`
` d = ±1 `
vậy phân số ` (4n+1)/(6n+1)` là ps tối giản với mọi ` n`
