$y=2x+3\,(1)\\y=x+m-1\,(2)$
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
$2x+3=x+m-1\\⇔x=m-4$
Thay $x=m-4$ vào (2) ta có: $y=m-4+m-1=2m-5$
Để 2 đồ thị cắt nhau tại góc phần tư thứ hai thì: $\begin{cases}x<0\\y>0\end{cases} \to \begin{cases}m-4<0\\2m-5>0\end{cases} \\\to \begin{cases}m<4\\m>\dfrac{5}{2}\end{cases}$
$\to \dfrac{5}{2}<m<4$ thoả mãn đề bài