Đáp án:
$m \in (-\infty;\frac{3-2\sqrt{3}}{3})\cup (\frac{3+2\sqrt{3}}{3};+\infty)$
Giải thích các bước giải:
Để $g(x)>0\forall x\in \mathbb{R}$ thì $\Delta <0$
$\Rightarrow (m+1)^2-4.m(m-1)<0\\
\Leftrightarrow m^2+2m+1-4m^2+4m<0\\
\Leftrightarrow -3m^2+6m+1<0\\
\Leftrightarrow m<\frac{3-2\sqrt{3}}{3},m>\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
Vậy $m \in (-\infty;\frac{3-2\sqrt{3}}{3})\cup (\frac{3+2\sqrt{3}}{3};+\infty)$