Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$DF^{2}=DE^{2}+EF^{2}-2.DE.EF.\cos \widehat{DEF}\Rightarrow DF=\sqrt{DE^{2}+EF^{2}-2.DE.EF.\cos \widehat{DEF}}=\sqrt{5^{2}+8^{2}-2.5.8.\cos 60^{\circ}}=7$
Diện tích tam giác DEF:
$S_{\Delta DEF}=\frac{1}{2}.DE.EF.\sin \widehat{DEF}=\frac{1}{2}.5.8.\sin 60^{\circ}=10\sqrt{3}$
Câu 2:Ta có:$\overrightarrow{AC}$=(-4;8)
Chọn vecto chỉ phương của đường thẳng AC là:$\overrightarrow{u}_{AC}=(1;-2)$
Suy ra vecto pháp tuyến của đường thẳng AC là:$\overrightarrow{n}_{AC}=(2;1)$
Do đó vecto pháp tuyến của đường thẳng d song song với AC: $\overrightarrow{n}_{d}=\overrightarrow{n}_{AC}=(2;1)$
Phương trình đường thẳng d đi qua B có dạng:
2(x-4)+1(y-1)=0 hoặc 2x+y-9=0.
Vậy pt dt d đi qua B và song song với AC là 2x+y-9=0
