Vì G là trọng tâm của $\Delta ABC$ đều nên G cách đều 3 đỉnh của tam giác
$\to$ GB=GA
Ta có: GA=GD(gt)
$\to$ GB=GD
$\to \Delta GBD$ cân tại G (1)
Mà G là trực tâm của $\Delta ABC$ đều nên G cũng là giao của 3 đường phân giác
$\to \widehat{GAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=30^o\\\widehat{GBA}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=30^o$
Trong $\Delta GAB$ ta có: $\widehat{GAB}+\widehat{GBA}+\widehat{BGA}=180^o$ ( tổng 3 góc trong tam giác)
$\to \widehat{BGA}=180^o-30^o-30^o=120^o$
Lại có: $\widehat{BGA}+\widehat{BGD}=180^o$ (kề bù)
$\to \widehat{BGD}=180^o-120^o=60^o$ (2)
Từ (1), (2) $\to \Delta BGD$ là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc $60^o$ là tam giác đều)
