Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét $ΔABD$ và $ECD$ có:
$BD=CD$ ($AD$ là đường trung tuyến)
$\widehat{ADB}$= $\widehat{EDC}$
$AD=ED$( $D$ là trung điểm $AE$)
⇒$ΔABD$=$ECD$ (c.g.c)
⇒$AB=EC$;$\widehat{ABD}$= $\widehat{ECD}$
Hay $\widehat{ABC}$= $\widehat{ECA}$
,Xét $ΔABC$ và $ECD$ có:
$AB=EC$
$\widehat{ABC}$= $\widehat{ECD}$
$BC$ chung
⇒$ΔABC$=$ECD$ (c.g.c)
b,
Ta có:$\widehat{ABC}$= $\widehat{ECA}$⇒$AB//EC$
Mà $AB⊥AC$⇒$AC⊥EC$⇒$\widehat{ACE}$$=90^o$
Xét$ΔBAC$ và $ECA$ có:
$AB=EC$
$\widehat{BAC}$= $\widehat{CEA}$$=90^o$
$AC$ chung
⇒$ΔBAC$=$ECA$ (c.g.c)⇒$BC=AE$⇒$\dfrac{BC}{2}$= $\dfrac{AE}{2}$ hay $AD=$$\dfrac{BC}{2}$