Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $x (x ∈ N*, 6< x < 9)$
⇒ Chữ số hàng đơn vị của số đó là $x - 6$
⇒ Số cần tìm có dạng $\overline{x(x-6)}$
Nếu đổi chỗ hai chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54 nên số mới là $\overline{(x-6)x}$
Vì số mới kém số ban đầu 54 nên ta có phương trình
$\overline{x(x-6)} - \overline{(x-6)x} = 54$
⇔$10x + (x-6) - [10(x-6) + x] = 54$
⇔$10x + x - 6 - 10x + 60 - x = 54$
⇔$0x = 0$ (Luôn đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy x ∈ {7; 8; 9}
⇒ Chữ số hàng chục của số cần tìm có thể là 7 hoặc 8 hoặc 9
⇒ Tương ứng chữ số hàng đơn vị của số cần tìm có thể lần lượt là 1 hoặc 2 hoặc 3
⇒ Số cần tìm có thể lần lượt là 71 hoặc 82 hoặc 93
