$\dfrac{(x-1)^2}{3}-1<\dfrac{x(2x-3)}{6}$
$⇔\dfrac{(x-1)^2-3}{3}<\dfrac{x(2x-3)}{6}$
$⇔\dfrac{x^2-2x+1-3}{3}-\dfrac{2x^2-3x}{6}<0$
$⇔\dfrac{2(x^2-2x-2)}{6}-\dfrac{2x^2-3x}{6}<0$
$⇔\dfrac{2x^2-4x-4-2x^2+3x}{6}<0$
$⇔\dfrac{-x-4}{6}<0$
Do $6>0$ nên để $\dfrac{-x-4}{6}<0$
$⇔-x-4<0$
$⇔-x<4$
$⇔x>-4$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\{x|x>-4\}$