Giải thích các bước giải:
Ta có : $OM\perp AB,OP\perp BC\to OMBP$ nội tiếp đường tròn đường kính BO
Vì O là giao của 3 đường phân giác $, ON\perp AC, OP\perp BC, OM\perp AB\to OM=ON=OP$
$\to CN=CP$
$\to \widehat{IAN}+\widehat{AIN}=\widehat{PNC}=90^o-\dfrac12\widehat{ACB}$
$\to \widehat{AIN}=90^o-\dfrac12\widehat{ACB}-\widehat{IAN}$
$\to \widehat{AIN}=90^o-\dfrac12\widehat{ACB}-\dfrac12\widehat{BAC}$
$\to \widehat{AIN}=90^o-\dfrac12(\widehat{ACB}+\widehat{BAC})$
$\to \widehat{AIN}=90^o-\dfrac12(180^o-\widehat{ABC})$
$\to \widehat{AIN}=\dfrac12\widehat{ABC}$
$\to \widehat{AIN}=\widehat{OBP}$
$\to OIPB$ nội tiếp
$\to B,M,O,P,I$ cùng thuộc một đường tròn
