Đáp án:
\(y = - \frac{1}{5}x + \frac{8}{5}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \frac{{2x - 1 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\\
= \frac{{2x - 1 - 2x - 4}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\\
\to f'\left( {{x_0}} \right) = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2{x_0} - 1} \right)}^2}}}\\
Do:{y_0} = 1\\
\to 1 = \frac{{{x_0} + 2}}{{2{x_0} - 1}}\left( {{x_0} \ne \frac{1}{2}} \right)\\
\to 2{x_0} - 1 = {x_0} + 2\\
\to {x_0} = 3\\
\to f'\left( 3 \right) = k = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2.3 - 1} \right)}^2}}} = - \frac{1}{5}
\end{array}\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1 là
\(\begin{array}{l}
y = - \frac{1}{5}\left( {x - 3} \right) + 1\\
\to y = - \frac{1}{5}x + \frac{8}{5}
\end{array}\)
