Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (o;R),có AD,BE là 2 đường cao cắt nhau,AK là đường kính,AD cắt đường tròn tại I gọi F là giao điểm của CH và AD.Đường thẳng EF cắt đường tròn (o) tại M,N.Chứng minh:
a) tứ giác BIAC là hình thang cân
b) tứ giác BHCK là hình bình hành
C) AC.AE=AF.AB;CD.CB=CE.CA và AH.AD=AF.AD
d) AN=AM
e)OA vuông góc FE